已知二次函数y=f[x]的函数经过原点，且f[x-1]=f[x]+x-1,求f[x]的表达式

先当成数列做，即An=An+1 + n
用累加法 即 An+1 _ An =-n A2_A1 =-1 A3_A2 =-2 ...... An_An-1 = -(n _1) 累加得 An_A1 =-(1+2+......+n_1)=-(n-1)(1+n_1 )/2
A1=0 An =-n(n_1)/2 f(x)=-x(x-1)/2

f(x)=((x^2)^(1/2)/x)*x*(x+1)/2.